Tízperc Iskolablog Érdekességek az oktatásról

Lecsúszó híres matematikaoktatásunk – és a tőlünk tanuló finnek

A Varga-Neményi módszer

 22283647_s.jpg

Egy műhold fellövése 1957-ben forradalmasítja a világ matematika oktatását. Ennek következtében a magyar általános iskolai matematikatanítás világhírűvé válik. Ezért a finnek a 2016/17-es tanévben megújuló nemzeti alaptantervük egyik központi elemévé teszik módszereinket. Miközben a tavaly középszinten érettségiző diákjaink hat év óta a legrosszabb eredményeket produkálják, és a nemzetközi felmérések szerint is zuhanórepülésre váltanak fiataljaink matematika eredményei. Mit tudnak a finnek rólunk, amit mi nem tudunk saját magunkról?

Mi köze a nagyhatalmi politikának az alsó tagozatos matektanításhoz?

1957. október 4. nevezetes dátum. Ekkor lőtték fel a világűrbe az első ember alkotta objektumot. A Szputnyik-1 névre keresztelt műholdat a szovjetek állították pályára, totális megdöbbenést és hatalmas traumát váltva ki a rivális Egyesült Államokban, akik ezt a szovjetek szimbolikus és technikai győzelmeként élték meg. A távoli világűrben mindössze 22 napig keringő műhold, a „szputnyik-sokk” nagyon is földi folyamatokat indított el.

Ez a pedagógiától és matematikától látszólag távoli kapcsolat különös módon óriási lökést adott a matematikatanítási reformtörekvéseknek szerte a világon. Az amerikaiak és nyomukban a nyugat-európaiak ekkor tudatosították magukban természettudományos és ezen belül a kulcsszereppel bíró matematikai képzés és oktatás hiányosságait. Ez a sokk kellett ahhoz, hogy 1957. október 4-ét a matematikatanítás szempontjából is fordulópontnak tekinthessük – nem csak külföldön, hanem itthon is. Az „új mateknak” nevezett mozgalom világhódító útjára indult.

Mi, magyarok ennek köszönhetjük Varga Tamás pedagógus-kutató szellemi műhelyének létrejöttét. Az általa és munkatársai által kialakított, forradalmian új, komplex matematika-tanítási módszert. S legfőképpen: annak – egyébként csak részlegesen megvalósult –  tantervi bevezetését a magyar közoktatásban a '70-es évek végén. Aminek eredményeképpen a magyar általános iskolai matematika-tanítás mai napig világhírnévnek örvend. Vargát tisztelői csak a matematikatanítás Kodályaként szokták emlegetni.

A jó tanuló kicsit gyengébben felel, de keresi a megoldást

Finnországban a 2016/2017-es tanévtől az ott Varga-Neményi módszerként ismert matematika tanulási és tanítási szisztémát (saját viszonyaikra alkalmazva) az új finn Nemzeti Alaptanterv egyik központi elemévé teszik a korai nevelésben, illetve alsó tagozaton.Vagyis egy hungarikumot adaptálnak saját oktatási reformfolyamatukba, reagálva a romló oktatási és matematikai eredményeikre.

Mert bármennyire is hihetetlen, de Európa éltanulójának oktatási rendszere is gondokkal küzd, és Finnországban a matematikaoktatással is is bajok vannak. A felmérések –  és fontosságát tekintve hangsúlyozottan a PISA-felmérések – szerint a finn diákok a matematikából, de a szövegértés és a természettudományos műveltségi területen is jóval gyengébben teljesítenek, mint korábban. A PISA-vizsgálatokban a matematika 2003-ban volt előzőleg a vizsgálat fő célpontja. Akkor Finnország az előkelő 2. helyen végzett. 2012-re a finn fiatalok a 12. helyre estek vissza matematika tudásuk átlaga alapján, miközben az eredmények már 2009 óta fokozatos romlást mutattak. 

A Finn Nagykövetség honlapja idézi Krista Kiuru oktatási minisztert:

„A matematikatudás nemzeti átlaga (519 pont/2012) 25 pontos csökkenést mutat Finnországban a 2003-as eredményekhez képest. Ez körülbelül egy iskolai félévnyi tudásnak felel meg. A 2003-ban az élen végzett országok közül Finnország mutatta a legnagyobb csökkenést, ami rendkívül aggasztó. A matematikában gyengén teljesítők száma 7%-ról 12%-ra nőtt, a tantárgyban jeleskedők aránya 23-ról 15%-ra csökkent. Az eredmények általános csökkenése azt mutatja, hogy a finn alapoktatás erős fejlesztésre szorul. Azonnali hatállyal széleskörű összefogást indítunk a finn általános iskola jövőjének biztosítása érdekében. Ebbe a munkába meghívjuk a kutatás, az oktatás, a politikai döntéshozatal, valamint az diákok és a szülők képviselőit.”

Ami közös bennünk, és ami nem

Persze a finnek még így is toplistások, visszaesésük relatív. A 2012-es felmérésben a világ 65 résztvevő  országa közül a három műveltségi tárgy alapján kialakított rangsorlistán a finnek a 12. helyen állnak, közvetlenül előttük az észtek a 11. helyet birtokolják, a lengyelek szorosan mögöttük a 14. helyet szerezték meg. Utóbbi két posztszocialista országról igazán nem mondható el, hogy fényes startpozícióból indultak volna a rendszerváltás után, de az 1990-es évek közepétől-végétől indított oktatási reformfolyamataik mára beérni látszanak. A magyarok a 39. helyen állnak a három műveltségi tárgyat összesítő rangsor alapján. Ami ezen belül a magyar gyerekek matematika tudását illeti (477 pont/2012), az említett három országhoz képest több mint 40 pontnyi a lemaradás. S bár csak egy kétjegyű számot írtunk le, az mégis óriási különbségeket takar.

11_17_1.jpg

Az egyik legnagyobb probléma nálunk is és a finneknél is – s ebben hasonló a két ország – a gyengén teljesítők nagy mértékben megnőtt és óriási súllyal jelentkező aránya, illetve a kiválóan teljesítők egyre szűkülő rétege. Sajnos úgy tűnik, a hazai köz-, illetve matematika-oktatás képtelen felzárkóztatni legalább az átlag szintjére a diákok nagy tömegeit, s azok – a közoktatás különböző szintjein le-lemaradozva – így mindinkább leszakadnak. A tavalyi középszintű érettségi eredmények is ezt erősíthetik meg: a hat év óta a legrosszabb, sokak által katasztrofálisnak minősített eredmények igen nagy bukási százalékot is hoztak.

Régi dicsőségünk

Magyarország a nyolcvanas években még zarándokhely volt, kiemelkedő természettudományos és matematikai oktatásának és eredményeinek csodájára járt a világ. Azért is lehetnek fájóak a mostani eredmények, mert erről a magas szintről zuhan a gyerekek teljesítménye – miközben értelmi képességeik nem rosszabbak sem az előző generációk képességeinél, sem egyetlen más nemzet gyermekeinél sem. Sőt, azok bizonyos képességi területeken az OECD-átlag fölött állnak. Ráadásul itt van az az egyszerre szívmelengető és szívfájdító tény, hogy a Nemzetközi Matematikai Diákolimpiákon a magyar csapat 2015-ig 55 alkalommal vett részt, ahol összesen 78 arany-, 156 ezüst- és 92 bronzérmet, valamint 9 dicséretet szerzett a 366 versenyző. Ezzel a teljesítménnyel Magyarország a 4. helyen áll a nemzetek összesített rangsorában. Igen, az olimpia csak napfényben tündöklő hegycsúcs, ahová csak csak kevesek jutnak fel és ahol csak néhányan férnek el.

Legyen a matematika mindenkié!

Ezzel szemben Varga több évtizedes, régiségében is hihetetlenül korszerű (és akkor korát jóval megelőző) koncepciójának lényege éppen az, hogy a matematika mindenkié lehet. Tekintsük át nagy vonalakban a szisztéma központi elemeit, mert így érthető meg jól, miért van szükségük rá a finneknek.

Komplex rendszer

A „komplex” jelző arra utal, hogy mind a tanítási anyag, mind a módszerek tekintetében a megszokottól eltérő, az egyirányú kommunikációt elvető, új elgondolásokra épülő tanításról van szó. 

A matematika egység

A matematika tanítás korszerűsítésében nem csupán a matematikát kell egységes egésznek tekinteni, egységes elvek szerint felépíteni. Tanítását is egységben kell látni. Ez a koncepció átfogja a tanulók matematikai fejlődésének egészét az az óvodáskortól, illetve az iskoláskor kezdetétől annak végéig, sőt a felsőoktatásig. A korszerűsítést, a reformot legalul kell kezdeni.

A komplex matematikatanítás anyaga

A tananyag öt tantervi témakörből áll, amelyek valamennyi osztályban – elsőtől nyolcadikig – megjelennek, az adott szintnek megfelelően. A kezdetektől fogva valódi matematikát kell tanítani, tehát az öt témakör magában foglalja a következőket:

  1. Halmazok, logika
  2. Számtan, algebra
  3. Függvények, sorozatok
  4. Geometria, mérések
  5. Kombinatorika, valószínűségszámítás, statisztika

Módszertani alapelvek, amelyekben számos tényező fontos, néhány ezek közül:

  • a tanulók önállósága, munkakedve,
  • a pedagógusok önállósága, munkakedve,
  • tekintélyelv helyett a munkából eredő tekintély,
  • a „kell” szerepének csökkentése,
  • az aktivitás kiaknázása, nem pedig lefojtása,
  • a gyerekek előzetes tudására építkezés, az életkori sajátosságoknak és az egyéni szinteknek megfelelően,
  • gyakorlati tevékenységek, sok eszközhasználat.

 

Varga sokat idézett szavai a módszeréről (Mi a komplex módszer? in: Kapcsolat, 1969): „Arra törekszünk, hogy minden tanuló a neki való szellemi táplálékot kaphassa, azt, ami az ő matematikai fejlődését a legjobban előmozdítja. Hogy onnan juttassuk tovább, ahol éppen van, legyen az akármilyen alacsony vagy akármilyen magas szintje a matematikai gondolkodásnak, fogalmaknak, feladatmegoldó képességének. A matematika tanítása (nevezzük akár számtantanításnak) enélkül csődbe megy. Formális készségek betanításába torkollik. Csömört vált ki azokból is, akik még nem tartanak ott, azokból is, akik már túl vannak azon, amit tőlük az uniformizálás jegyében kívánni kényszerülünk. A matematika minden más tudománynál vagy tantárgynál inkább lépcsőzetes felépítésű. Hiába akarjuk, hiába írjuk elő, hogy ki melyik lépcsőn tartozik lenni – mondjuk: életkoránál fogva –, attól, hogy ezt akarjuk, attól, hogy ezt írjuk elő, még nem lesz ott. Akkor pedig a következőre sem tud fellépni. Ha pedig már számos lépcsővel följebb van, akkor csak tétovázik, munkamorálja romlik: kedvét veszti.(...) Mindenki számára biztosítani az optimális fejlődési lehetőséget, a kezdeti hátrányok leküzdésének lehetőségét is, s az erre rászorulóknak külön segítséget adni: ez az, amit tehetünk és tennünk kell.”

A gyakorlati megvalósítás

Ami a módszer gyakorlati megvalósítását illeti, Vargánál pontosabban senki nem tudja megfogalmazni, így célszerű, ha egyszerűen őt magát idézzük.

a) Tananyagunk olyan felépítésű, hogy a leggyengébb és a legfejlettebb tanulók is évről évre megtalálják benne a számukra saját szintjükön leglényegesebb tanulnivalót.Igazi matematikát adunk a gyerekeknek, s ezzel lehetőséget a jobbaknak, hogy ne toporogjanak, hamar eljussanak mély gondolatok megértéséig és alkalmazásáig, számára hozzáférhető és fejleszthető legyen.

 b) Feladatanyagunkban nagy szerepük van az olyan feladatoknak, amelyek egyaránt felkeltik a magasabb és alacsonyabb szinten levő tanulók érdeklődését, amelyeket mindenki meg tud oldani a maga módján – mindig a tudása határain belül, akármilyen tágak vagy akármilyen szűkek ezek a határok. Így önmagával is elégedett, és a tanítója is elégedett vele.

 c) Osztálymunka. A tanulókat gyakran osztjuk csoportokra. Van, aki egyénileg dolgozik (például munkalappal) vagy párban (a mellette ülővel, például geometriai modellt készítenek), esetleg négyesével foglalkoznak, a kisebbik rész pedig a tanító, tanár körül van, aki most személyesen foglalkozik velük. Korrepetálja a gyengébbeket; átsegíti őket valami mostanában felmerült nehézségen, vagy éppen néhány olyan tanulót gyűjt maga köré, akiknek többre van szükségük, és most átad nekik egy újonnan elkészült feladatsorozatot, ahhoz fűz megjegyzéseket. A pedagógus dolga, hogy mérlegelje, mire van a legnagyobb szükség, és kiválassza mindig az alkalomnak legmegfelelőbb szervezési formát. (Ez a legfőbb dolga. Nem az, hogy roppant aktivitással tanítsa a tanulni kevéssé vágyó csemetéket, akaratuk ellenére is. Ha nem akarnak tanulni, akkor eleve baj van valahol, és ezen a bajon kell mindenekelőtt segíteni.)

 d) A felszerelés ésszerű használata kísérletünknek olyan eleme, amely minden tanuló, de elsősorban éppen a hátrányos helyzetű tanulók szempontjából fontos. Az ésszerű használathoz hozzá tartozik, hogy minden gyerek csak addig használja ezeket az eszközöket, ameddig szüksége van rájuk, amíg el nem jut oda, hogy már a fejében is el tudja végezni azt, amit addig részben a kezével végzett. Ez a különböző tanulóknál különböző időben következik be. A hátrányos helyzetű tanulók segítésében különösen nagy feladatok állnak előttünk. Komplex kísérletünk vállalja, hogy ebben a tekintetben is többet teljesít, mint amit hagyományos módszerekkel a legjobb akarattal is teljesíteni lehet.

A módszer a finn matematika oktatásban

A finnek hosszú évek tanulmányozása után úgy döntöttek, hogy matematikatanítás-fejlesztési programjuk és új paradigmájuk egyik alapjául a legjobb  magyar matematikaoktatási hagyományok közé sorolható Varga-Neményi módszert választják. Természetesen a saját igényeiknek megfelelően átdolgozva,de szellemiségét megtartva. A metodika iránt olyan nagy az érdeklődés Finnországban, hogy a továbbképzési tanfolyamokra csak hosszas várólistás várakozás után lehet bekerülni. Nem véletlenül, hiszen ez a megközelítés nagyszerűen alkalmas a tanulási nehézségekkel küzdő gyerekek felzárkóztatására. S erre most szükség is van, hiszen láttuk: a matematikában gyengén teljesítők száma megugrott,  a tantárgyban jeleskedők aránya viszont csökkent.

Ennek számos oka lehet, s ezek közül az egyik a Finnországot is érintő legújabbkori bevándorlási hullám. Iskolarendszerüknek meg kell oldani azt a kérdést, miként zárkóztatható fel sokféle nemzet sokféle gyereke.A másik fő okként azt szokták megjelölni, hogy a finn oktatási rendszer kissé elkényelmesedett a korábbi sikerek nyomán.  Sokan arra mutatnak rá, hogy az oktatásirányításnak, a kutatási szférának a pedagógusoknak és nem utolsó sorba a diákoknak ismét meg kell tanulniuk küzdeni, ismét motiválttá kell válni. Márpedig a Varga-Neményi módszer erre is kiváló lehet, hiszen a hozzáértők körében közismert: a pedagógus részéről rendkívül munkaigényes metodikáról van szó. Eddig a finn gyógypedagógusok alkalmazták legsikeresebben a magyar tudást. A módszer 2000 óta fokozatosan egyre ismertebbé  és elismertebbé vált Finnországban. 2005-ben megalakult a Varga-Neményi Társaság, a neves espooi oktatási centrum égisze alatt. A 2016/2017-ben életbe lépő új finn nemzeti tanterv a korai nevelés szakaszában, illetve alsó tagozaton többek között ezt az utolsó eleméig kicsiszolt, a gyerekeket középpontba állító matematikai tananyagot is beépíti eszköztárába.

A magyar gyerekek tudása = plusz idő, mínusz eredmény

A tények azt mutatják, hogy a magyar diákok rengeteg időt töltenek el a matematika-tanulással. A lengyeleket kivéve jóval többet, mint a PISA 2012 felmérésben részt vevő összes többi OECD-ország tanulói. Konkrétan: a 2. helyen vannak azok között, akik a matek tanulással a legtöbb időt töltenek. Csakhogy ezt a kiugró értéket  nem az iskolai órák száma növeli meg – ami Európában az egyik legalacsonyabb óraszám, hihetetlen tananyagmennyiség mellett –, hanem az iskolán kívül (kénytelenségből) erre szánt idő mennyisége. Ráadásul az sem mondható, hogy diákjaink ne lennének tökéletesen tisztában a tantárgy súlyával és jelentőségével. Igaz, a felmérések szerint nem szeretik igazán, nem is utálják azt – egyszerűen csak tudomásul veszik, hogy ez egy muszáj kör, amit akár akarnak, akár nem, meg kell futniuk. Hiszen végig kell csinálni nyolc év alapképzést, aztán jöhet egy középiskolai felvételi, majd 4-5 év újabb tanulás, ami persze egy kötelező érettségivel zárul.

Mindenütt jó, de legjobb otthon

És a családok is tisztában vannak ezzel. Mert abban viszont Magyarország az első, hogy a magyar családok szánják a legtöbb időt arra, hogy a diákok, a gyerekeik tudását az iskola által elvárt és a továbblépéshez szükséges szintre hozzák. Ha már az iskola erre képtelen.

A fiatalok nálunk tanulnak a legtöbbet a szüleikkel, és a házik is rendre a felmenők segítségével készülnek el. Kevéssé ismert az a tény is, hogy a magyar tanulók ráadásul nagyon fegyelmezettek, összehasonlítva a vizsgálatban résztvevő más országokkal. A hiányzás csekély, háromnegyedük sohasem késik. És ezek a mutatók az olyan precíznek tartott , jól szervezett társadalmak mutatóival azonosak, mint a német vagy a dél-koreai. Ráadásul a vizsgálatok arra is rámutatnak, hogy általában nem is érzik rosszul magukat az iskolában; legalábbis nem utálják annyira, mint a szlovák vagy a lengyel társaik. Matematika eredményeik mégis folyamatosan, hosszú évek óta romlanak, a gyerekek egyre inkább alulteljesítenek. Hogyan lehetséges, hogy ennyi befektetett munka, ennyi akarat, ennyi idő és sok esetben pénz – ennyire nem térül meg?

Ki nem tanulta meg a leckét?

Mint láttuk, a legnagyobb probléma nem is a gyerekek hozzáállásával, és még talán nem is a tudásukkal van. A lemaradás okait boncolgató, a romló eredményeket elemző cikkekkel, tanulmányokkal már Dunát lehet rekeszteni. Bonyolult, akár több évtizedes gyökerű problémahalmazról van szó. A finanszírozás kérdéseitől a közismereti tárgyak lecsökkentett óraszámáig. Az elavult oktatási módszerektől a szegregáló magyar iskolarendszerig. Az elöregedő pedagógus-társadalomtól e társadalom tagjainak fáradtságáig és motiválatlanságáig. A társadalmi szegénység terjedésétől – a tanulók 60%-a a legszegényebb 40 százalékból kerül ki – a természettudományi, illetve matematika tanárok növekvő hiányáig, nem függetlenül a pálya társadalmi presztízsétől és anyagi megbecsültségétől... Az okokat még tucatjával lehetne sorolni.

De talán mind közül a legnagyobb probléma az, hogy világhírű matematikatanítási hagyományaink és ennyi naprakész, tudományosan megalapozott információ mellett sem indult meg valódi párbeszéd a matematikatanítás és tudás helyéről, szerepéről a 21. században a magyar társadalomban – szemben a finn, a lengyel és az észt hozzáállással. A gyerekek felelőssége a tanulás. A felnőtt társadalomé pedig az lenne, hogy folyamatos diskurzus mellett ennek korszerű kereteit megteremtse az oktatottak és az oktatók részére. A szakértők szerint ezt a feladatot kellene először felírni a táblára.

A Varga-Neményi módszer alkalmazásához még itthon is megvannak a tankönyvek, akár korszerű kiadásban is megtalálhatók. Viszont alig-alig ismertek és használtak, Varga és az őt körülvevő szellemi műhely munkatársainak neve pedig szép lassan a feledés homályába merül. Nagyjából ugyanaz a helyzet, mint a Kodály-módszerrel. Világhírű, mindenhol hungarikumként tartják számon – éppen csak a magyar glóbuszon alig ismert.

Várjuk írásainkkal kapcsolatos véleményét, ötleteit, témajavaslatait 
a blog@eruditiozrt.hu e-mail címre!
Következő témánk: Felsőoktatás, DPR

 

A bejegyzés trackback címe:

http://tizperciskola.blog.hu/api/trackback/id/tr688085132

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben.

Gacsajpesta 2015.11.17. 11:58:30

A liberalizmus térhódítása szétrombolja az iskolákat is.

énisfélek 2015.11.17. 12:13:05

Talán nem ártana végre elismerni , hogy a ma tanított matematika nagy része a való életben szükségtelen, felesleges kolonc, miközben számos, valóban szükséges ismeret hiányzik a tananyagból.
A diákok már tudják :)

igazi hős 2015.11.17. 12:48:32

@Gacsajpesta: Igazad van, a feudalizmusban nem volt ennyi félig képzett ember. Látod, neked is kár volt megtanulni írni, ha gondolkodni nem tanultál meg.

Köldök_szösz 2015.11.17. 12:48:44

Pedig már igazán tudhatnák hogy csak abból lesz majd májer aki a természettudományos tárgyakból penge aztán megszerzi a gépész-informatikus-mestert.
A magyar-töri-stb. tárgyakból a jó jegy fél kalap lófost nem ér majd sehol.

pocakos focisla 2015.11.17. 12:55:30

A 2012-es PISA teszten mért 14-15 éves diákok, tanulmányaik első 7 évét, abban az MSZP-SZDSZ kormány által átreformált okattásban töltötték,
- ahol elvették a tanárok jogát, és elkezdődött az óra eleji tanár rugdosás.
- ahol megszüntették az aslóban osztályzást
- ahol megszüntették a bukást alsóban
- ahol eltörölték a nemzeti alaptantervet
- ahol privatizálták a tankönyvkiadókat (Gyurcsány haverjainak)
...

Az lett volna a csoda, ha mindezen elkúrások ellenére jobb lett volna az eredmény.

para_noir 2015.11.17. 13:33:18

A matematika oktatással az a legnagyobb baj, hogy 90%-a teljesen felesleges, ennek ellenére csak lenyomják a tanulók torkán, akik nem értik, nem is érdekli őket a dolog, és még nekik is nyilvánvaló, hogy olyan tudást szuszakolnak beléjük, melynek a későbbi életükben nulla hasznát veszik. Félreértés ne essék, a matematika talán a legfontosabb tudomány, de a hétköznapi embernek irtó pici szelete érdekes az egészből, nevesítve az alapműveletek elvégzésén kívül a többi nagyjából nem kell. Tegye fel a kezét, aki hasznát vette a kétismeretlenes egyenleteknek, a függyvényszámításnak, a valószínűségszámításnak, és így tovább. Szerintem kellene egy alap matekoktatás, alapműveletekkel, százalékszámítással, a való életben hasznosítható példákkal, például banki thm számításokkal, munkabérrel kapcsolatos számításokkal, ilyesmikkel, és a matematika iránt érdeklődőknek pedig biztosítani kellene (elsősorban a középfokú oktatásban) haladó szintű matematikát. A többieknek meg elég lenne a biztos alaptudás, érdekességként fűszerezve egyenletekkel, geometriával, bonyolultabb számításokkal. Felesleges a diákokat a későbbiekben sosem használt tudással kistafírozni.

Pilotax 2015.11.17. 13:41:52

Addig nem is lesz változás amíg a média, a politika nem változtat a hozzáállásán. Ugye mindenki hallotta már a TV-ből rádióból amikor a példa celebek azt mondják "... kettes érettségim volt belőle, éppen hogy átmentem" s lám mégis itt vagyok-sőt , mert tudok egy kicsit kornyikálni, vagy táncikálni. A matematikáról a médiában sugallott kép nagyban felelős a matematika társadalmi megítélésében. Amíg a hülye tehetségkutatók azt sugallják a gyerekeknek, hogy kornyikálásból meg ugrabugrálásból áll az élet és ebből lehet megélni, híres lenni, akkor egy percnyi hírnévért eladják a jövőjüket. Amíg az oktatást a bölcsészek uralják (úm. történelem, média, kommunikáció, irodalom stb.) addig nem csak a matematika oktatásában hanem semmilyen egyéb természettudományos területen nem fogunk érdemben előrelépni. Marx-nak pedig igaza volt amikor a társadalom piramisszerű felépítéseben látta, hogy az alap a gazdasági élet,- aminek meg az alapja a reáltudományok- amit pedig a megfelelően lerakott alapokon lehet művelni, úgymint a gazdaság és a természettudományok. A felépítményt a kultúrát a művészeteket csak ezután lehet ezekre alapozva művelni. Csak ez után következnek a módszertani és iskolaszervezési kérdések.

5perc 2015.11.17. 14:10:45

@para_noir: "fel a kezét, aki hasznát vette a kétismeretlenes egyenleteknek, a függyvényszámításnak, a valószínűségszámításnak, és így tovább."
Ezeket szinte csak a modern iparban használják.

Dabber 2015.11.17. 14:14:45

para_noir

Az alapműveleteken kívül azért fontos a magasabb matematika megtanulása, mert ezzel azt a logikai gondolkodást sajátítod el azt, amivel el tudod dönteni, hogy minek kell a százalékát kiszámítani, és miért ezt kell alkalmazni, és nem a kivonást. Nem véletlen, hogy a szövegértés sem erőssége a diákoknak.

pifta · http://developers.blog.hu 2015.11.17. 14:21:22

@énisfélek: @para_noir: Annyira tud bosszantani ez a hozzáállás a matematika oktatásához.

Ha nem is oldassz meg másodfokú kétismeretlenes egyenletrendszereket nap mint nap, akkor sem haszontalan a matematika oktatása, főleg nem úgy ahogyan én tanultam. Megtanít lépésről lépésre logikusan egymásra építeni megszerzett tudást, egy jó matek tanár segítségével azt is megtanulod, hogy hogyan is kapcsolódnak egymáshoz egymástól látszólag független dolgok, és hogy az alapokra hogyan tudsz egyre bonyolultabb absztrakciókat felépíteni.

A matematika oktatásnak én nem azt köszönöm, hogy megtanultam a megoldóképletet, hanem azt hogy megtanultam szabályrendszerekben eligazodni, gondolkodni, és problémákat analizálva az ismereteimre támaszkodva megoldani még akkor is ha sose láttam előtte a problémát.

Igen én úgy bizonyítottam be érettségin a sulyponti tételt, kb 15 perc alatt, hogy a tétel kimondásán kívül nem emlékeztem semmire a bizonyításból, mert lehet úgy is. Mert megtanultam gondolkodni. Ennek ellenére nem tudok 15 oldalas esszét írni Radnóti késői munkásságáról irodalmi igényességgel mert ott nem volt szerencsém és ha a saját gondolataimat használtam 3mast se kaptam, ha a könyből kimásoltak akkor meg ötöst... Ott nem akartak megtanítani gondolkodni. És tudom hogy vannak olyan matek tanárok is akik nem akarnak megtanítani, meg olyan magyar tanárok is akik megtanítanak és engednek gondolkodni az irodalom világában, de a módszer mégiscsak magában jó, annak ellenére hogy nektek lehetett szar tanárotok, attól hogy nekem magyarból jutott szar, nem mondom hogy tök fölösleges verseket, és könzveket olvasni, sőt azt se hogy nincs szükség irodalmárokra, kommunikációs szakemberekre sőt az ismereteikre sem, max annak akit érdekel. Ez szüklátókörűség az én szememben.

És közben azt látni, hogy egyetemre eljutott - tehát érettségivel rendelkező - embereknek bonyodalmat okoz megérteni alapvető összefüggéseket, mert hát ő csak átvergődött meg őt csak átengedték 3massal, hogy mehessen humán irányban a felsőoktatásba, szégyen és gyalázat. És olyan alapvető összefüggések nem mennek, mint a hozzál már 500ért felvágottat a boltból, és visszajön hogy hát ő kért 30 dekát mer aszitte az úgy kb belefér, a 2500 forintos felvágottból.

De igazatok van, ne tanítsuk meg gondolkodni az embereket végülis semmi szükség rá. Igazság szerint mit bánom én hogy tanítjuk meg őket gondolkodni, ha van a mateknál jobb ötlet hajrá, de személyes tapasztalatom, hogy 17 év matematika tanulmányok során végig újat tanítottak úgy hogy komplexebb és absztraktabb fogalmakba rendszerezve gondolkodni tanultam. És valószínűleg sose fogok többet Furier transzformálni, de nem is ez volt a lényeg.

para_noir 2015.11.17. 14:31:30

Na álljunk meg, nem azt mondtam, hogy a matek fölösleg, hanem hogy matekoktatás címén egy csomó fölösleges dolgot nyomnak a kölykök fejébe. Ugyanis attól, hogy a fölöttem szólók esetleg mérnökök, informatikusok, és így tovább, a nagy átlag egyszerű melós, sima irodai kutya, vagy más szimpla foglalkozású, akiknek ez egyszerűen nem kell. Mondom még egyszer, én kettéválasztanám valahol a felsőtagozat végén a matematika oktatást, akinek van hozzá affinitása, az tanulhasson haladó szinten, aki láthatóan pék, asztalos, adminisztrátor, stb alsó-középosztálybeli alkalmazott lesz, annak fölösleges. Én például végig kínszenvedtem az általánost és a gimit is a matekkal, 90%-ban érdektelen, haszontalan tudást erőltettek belém elképesztő mennyiségű stresszt generáltak, és egyszerűen alig használom az így-úgy megszerzett tudást. A matematikának életközeli, gyakorlati alaptantárgynak kellene lennie szerintem, lehetőséget nyújtva a fogékonyaknak, tehetségeseknek a magasabb szintű tudás megszerzésére.

steery 2015.11.17. 14:47:10

Általános iskola 1-2. osztályában még szerettem a matematikát. A 3. osztályban már untam, kiveszett belőlem a lelkesedés iránta. De azért 8. osztályig ellavíroztam vele valahogy, az osztály legjobb tanulói között.
Gimnáziumban kezdtem komolyan megutálni a matekot, az összes többi tantárggyal együtt. Így előfordult, hogy kettesre vagy bukásra álltam belőle. De amikor összekaptam és megerőszakoltam magam, hogy mégse bukjak meg ebből az átkozott, semmire se jó tantárgyból, akkor simán hoztam a 4-est, 5-öst. Még akkor is, amikor egyébként mindenki más halomra stresszelte magát és a fél osztály 1-est írt matek dolgozaton. De bezzeg, amikor egyszer jól sikerült egy könnyű dolgozatunk és a fél osztály 5-öst írt, a tanárnőnk közölte, hogy érvénytelennek veszi az egészet és nem kapjuk meg a jegyet, mert túl jók voltunk. Ő ezt nem hiszi el rólunk, biztos mind csaltunk (nos: nem). Ezek után még jobban gyűlöltük a matekot, az iskolát és a tanárokat, az egész igazságtalan, kibaszáson alapuló rendszert.
Aztán jött az érettségi: biztos voltam benne, hogy 5-ös lesz. Lazán megoldottam, egy órával a vége előtt már befejezve. Aztán kiderült, hogy egy frászt, minden megoldásom hibás lett és éppen csak átcsúsztam 2-es alával. Ciki. De legalább megszabadultam a gyűlölt iskolától és az egész kényszermunkától, a gyerekkori rabszolgaságtól.
Azaz mégse, mert később felsőfokú suliba jártam, ahol nekem kellett matekból korrepetálnom az osztálytársaimat, akik elképesztően gyengék voltak matekból, mivel alapvető dolgokat nem tanultak meg alsó általánosban. Nekem kellett óvodás szintű dolgokra tanítanom őket, amiket se általánosban, se középiskolában nem tanultak meg, viszont valahogy mégis leérettségiztek belőle! Ez meg hogy lehet?
Megjegyzem: nekem is volt olyan osztálytársnőm, aki a gimnáziumban 4. osztály év végére tanult meg folyékonyan olvasni. Odáig sikerült analfabétán ellavíroznia, mígnem egyszer lebukott az oszifő előtt, aki nagy patáliát csapott a dologból és addig kínozta szegény csajt, míg meg nem tanult olvasni az érettségire!
Aztán felvételiztem főiskolára, ahol olyan felvételi matek feladatok voltak, amikhez hozzá se tudtam szagolni. Ezt meg is mondtam a tanárnak, mikor egyszerűen visszaadtam neki a feladatlapot: ezek a feladatok messze meghaladják a tudásomat. A középiskolában soha még csak nem is láttam ilyen nehézségi fokú feladatokat, azaz hozzá se tudok kezdeni. Szerintem ezeket nem a felvételin, hanem a záróvizsgán kéne kiadni nekünk. Na, gyorsan elküldtek onnan a picsába. Senkit nem érdekelt az, hogy mekkora szakadék van az érettségi tudásom és a felvételi elvárások között. Amit honnan az ördögből kellett volna tudnom, megtanulnom?
Utána pár évvel később úgy alakult, hogy szükségem lett a matematika tudásomra. Ezért vettem egy matematika lexikont és egyszerűen kiolvastam. Mindent értettem belőle, viszont azt is láttam, mekkora nagy szar az egész. Le is vontam belőle a következtetést: a matematika annak a tudománya, hogyan fogalmazzunk meg egyszerű dolgokat minél bonyolultabban és minél nehezebben érthető módon.
Ezen felháborodva nekiláttam a matematikai kutatásoknak és elkezdtem lerakni egy újfajta matematika alapjait. Ha valami szar, dobd ki, csinálj újat. Ez volt a tervem. Ennek során több területen (topológia, gráfelmélet, n dimenziós geometria) sikerült érdekes dolgokat kitalálnom, amik sokkal vihetnék előre ezt a tudományágat. Ha... bárkit érdekelt volna a dolog. De kiderült, hogy Magyarországon ez senkit nem érdekel. Németországból és Svájcból volt pár érdeklődő, akik le voltak hidalva a publikációimtól, de továbbfejleszteni ők se tudták, csak még többet akartak. Hogy fejlesszek nekik. Persze ingyen, mert fizetni azt nem tudnak érte.
Ezek után döntöttem úgy, bassza meg az emberiség. És abbahagytam a matematikai munkásságom. Nem érdemlitek meg, hogy ingyen dolgozzak nektek, gyakorlatilag hiába.

5perc 2015.11.17. 14:56:42

@para_noir:
Én is ezt mondom. Semmi szüksége nincs a mai embereknek egyenletekre, függvényszámításra, geometriára, statisztikára stb, ha nem akar (hatékony) asztalos-, kőműves-, könyvelő-, parkettázó-, gázszerelő-, exceltábla kezelő-, kéményseprő-, szociológus-, minőségellenőr-, kábeltévé szerelő stb. melót végezni.

Bitang Inas 2015.11.17. 15:04:51

elmondom én gyorsan
kurva nehéz a matek...a korosztálynak nem felel meg.
a gyerekem 13 évesen tanul(na) olyanokat amit én 15 évesen tanultam a szakközépben.
sztem 14 éves korukig csak logika és számolás kellene. semmi más. eleve nem tud egy csomó gyerek alapszinten megtanulni JÓL számolni a gyors tempó miatt.

para_noir 2015.11.17. 15:17:28

@5perc: ironizálhatsz még tízszer, de akkor sem látom be, hogy egy parkettázónak mi szüksége függvényszámításra. Láttál te már parkettázót? Gázszerelőt? Mellesleg ezek, amiket említesz szakmunkák, amiket felsorolsz, vagyis szakképzés után végezhetőek, vagyis a szükséges ismereteket, köztük a matematikai dolgokat megtanítják nekik. Az általános iskola meg a gimnázium nem szakképzés, szakismereteket nem ott kell tanítani, ott az alapokat kell tanítani.

para_noir 2015.11.17. 15:19:32

@5perc: ironizálhatsz még tízszer, de akkor sem látom be, hogy egy parkettázónak mi szüksége függvényszámításra. Láttál te már parkettázót? Gázszerelőt? Mellesleg ezek, amiket említesz szakmunkák, vagyis szakképzés után végezhetőek, vagyis a szükséges ismereteket, köztük a matematikai dolgokat megtanítják azoknak, akik célzottan oda mennek, vagyis ezt akarják tanulni. Az általános iskola meg a gimnázium nem szakképzés, szakismereteket nem ott kell tanítani, ott az alapokat kell tanítani. Ennyi erővel gondoljunk a robbantási szakértőre, tehát tanuljanak a gimiben robbanószer ismeretet a gyerekek.

Mérnork 2015.11.17. 15:34:39

Azt a diplomát, amelyiknek a megszerzéséhez nem kell matematika szigorlatot tenni, maximum bohóc képzésnek nevezném, oda csak seggelni kell tudni, probléma megoldó képesség nélkül.
A magyar iskolarendszer tragikomédiája egyébként, hogy az érettségin olyan tárgyak, mint a történelem és az irodalom, amiknek a fontossága valahol az ének és a rajz tárgyak közé esik, egy súlycsoportban szerepel a matekkal, ami minden komolyabb szinten űzött tudomány alapja.

pifta · http://developers.blog.hu 2015.11.17. 15:42:16

@para_noir:
hát az említett szakmunkák hatékony végzéséhez pl a geometria meg hasonló finomságok, és masszívan szükségesek, minden irónia nélkül:)
Az a baj hogy azt nem ismered fel, hogy a természettudományokban és az iparban mindent matematikai modellekkel írnak le, és a közoktatás azokat az absztrakciós képességeket adja meg amik ehhez a modellezéshez kellenek, és amit az élet bármely területén tudnék szerintem példákon illusztrálni.

Egyszerű példa:
vegyek-e új autót a régi helyett. Lehet úgy is dönteni, hogy igen, mert a hiteltörlesztő beszámítással nem lesz nagyobb, éshát az új autó jobb is, meg lehet úgy hogy utánaszámolsz hogy mit hogyan és mennyit fizetsz ki az autó kapcsán, mennyit spórolsz egy új autóval, a régihez képest, ehhez képest mennyivel fizetsz ki többet, és még sorolhatnám hogy hány paramétere van a helyes döntés meghozatalának. Már ha a helyes döntés az hogy nem akarok többet ráfizetni az új autóra mint a régi megtartása kerülni, vagy csak bizonyos határon belül. Ami persze a paraméterek meghatározása után már négy alapművelet, de azért a paraméterek meghatározása pontossági igény függően még adatokra trendvonal illesztést is jelenthet :) (Nyilván a pontosságot is csak úgy tudod ellenőrizni hogy tudod becsülni a számolásod hibáját, és az egyes paraméterek hibára gyakorolt hatását, na az meg már középiskolában sem feltétlenül nyilvánvaló hogy hogyan csinálod, pedig ahhoz se kell sokkal több az alapműveleteknél, meg a probléma átlátásánál.)

5perc 2015.11.17. 15:45:37

@para_noir: Mostmár végigjátszanám, mert szórakoztat. A parkettázónak inkább geometriai ismeretekre van szüksége, amiket az általános iskolai felsőtagozat végén választott parkettázómatematika órán alapoz meg. A gázszerelő a gázszerelőmatematika órán tanul térgeometriai alapokat, bár vannak akik szerint ezek egyszerűen összevonhatók lennének a kéményseprő (és talán a robbantási szakértő)matematikai alapozóval. Eddig közös, de mégis elválik tőle az asztalos matematikai alapozól, ahol a műhelyben használatos számjegyvezérlésű szerszámológépek paraméterezéréséhez szükséges koorditátageometria és függvényszámítás alapjait sajátíthatja el, ami kis mértékben közöz az exceltáblázat-kezelő és kábeltévészerelő alapjaival.
A minőségellenőr a mintadarab kiválasztáshoz általános iskolában dobókockával alapoz, természetesen ez sem közös a kimondottan humán beállítottságú szociológiához felhasznált statisztika alapjaival.
Folytatnám, de ez alapján is belátható, hogy egyszerűbb az általános iskola felső tagozatának végén (12 évesen) eldönteni, hogy pontosan milyen matematikára lesz szükség az egy életen át ugyanabban a munkakörben eltöltendő szakmához, majd ez alapján felépíteni az oktatást, mint arra a lehetetlenre számítan, hogy később mégis mással kíván, vagy kényszerül foglalkozni a leendő munkavállaló.

para_noir 2015.11.17. 15:46:07

@Mérnork: meg kell értened, hogy az átlagember nem komolyabb szinten űzött tudományokkal foglalkozik, hanem az átlag szak-, betanított munkás, akiknek a munkájuk elvégzéséhez szükséges elméleti és gyakorlati alapokat megtanítják, és többre nincs szükségük. Látom reálos beállítottságú vagy, ez tök oké, én meg magyar szakon végeztem, tehát én mondhatnám, hogy az életben kb a legfontosabb, hogy ki tudd fejezni magad, hogy a kommunikációd kiváló legyen, hogy tudj szabályosan, kifejezően írni, plusz idecitálhatom a nyelvtudást, ami szintén humán dolog, vagy az általános műveltséget, aminek a töri az egyik oszlopa. Szóval ne magunkból induljunk ki, azt kell látni, hogy az átlagembernek bőven elegendő az alapszintű matematika az alapoktatásban, a szükséges ismereteket pedig választása szerint elsajátíthatja a szabadon választott szakképzésben.

para_noir 2015.11.17. 15:49:22

@pifta: a példád azért csúszik félre, mert éppen pontosan azt írtam feljebb, hogy az alapszintű matematika oktatásban az életben hasznosítható, gyakorlati vetületű feladatokat kellene erőltetni, mert egy száraz egyenletlevezetés a kutyát nem köti le, ellenben a példádban vázolt számítás teljesen figyelemfelkeltő, mert köthető a valósághoz.

para_noir 2015.11.17. 15:52:13

@5perc: nagyon más az agyműködésünk, egyszerűen nem értelek, hogy most gúnyolódsz, komolyan gondolod, vagy micsoda. Nyilván ez az az absztrakt gondolkodás, amit említesz, de nem tudom követni, amit írsz, mert számomra értelmezhetetlen a mondanivaló és a stílus is. Nem vagy humán beállítottságú, az biztos:) Egyezzünk ki abban, hogy nyilván igazad van nagyobbrészt, hozzáteszem, hogy láthatóan te sem érted teljesen, amit én igyekszem mondani.

pifta · http://developers.blog.hu 2015.11.17. 15:55:15

@Mérnork:
Na te meg a másik véglet... :)
Szerinted a történelemben meg az irodalomban nincsenek összefüggések? Ott nem kell megérteni a szöveget és gondolkodni ahhoz hogy véleményed legyen, hogy érveléseket esszéket tudj fogalmazni? :)

Ez is hatalmas baj.Pedig a történelem és úgy egyébként akár az irodalom is szintén sokmindenre van befolyással az életedben úgy hogy észre sem veszed. Társas kapcsolatok, emberi kapcsolatok, emberekhez való viszonyulás nyíltság.

Pl be tudsz-e kapcsolódni egy tetsyőleges beszélgetésbe, érted-e hogy mi történik körülötted, látod-e az ok okozatot vagy csak az okozatot látod mikor szükség lenne történelmi háttérre, egy társadalmi jelenség megértése okoz-e gondot, tudsz-e ilyesmiről beszélni, tudsz-e pl érvelni? Vagy csak a hipster romkocsmatöltelék hülye bölcsészek lenézése megy?

Érvelés nem megy ha ez megnyugtat, vagy szándékosan követted el azt az érvelési hibát hogy úgy akarsz meggyőzni valakit a matematika szükségességéről hogy mindent amihez nem társul bohócak nevezel és degradálsz, vagy tényleg nem megy.
De ne aggódj nekem sem megy mindig, biztosan van még mit tanulnom belőle ;)

A bevándorlók elveszik a munkát és nem dolgoznak! 2015.11.17. 15:57:39

@steery: "De bezzeg, amikor egyszer jól sikerült egy könnyű dolgozatunk és a fél osztály 5-öst írt, a tanárnőnk közölte, hogy érvénytelennek veszi az egészet és nem kapjuk meg a jegyet, mert túl jók voltunk. Ő ezt nem hiszi el rólunk, biztos mind csaltunk (nos: nem)."

Kísértetiesen hasonló történt az én osztályommal is, szintén tanárnővel :)

Bambano 2015.11.17. 16:03:45

bemegy a rendőr az orvoshoz, kérdi a doki, hogy mi a panasz? mondja a rendőr:
doktorúr megnyomom az ujjammal a vállam, ott fáj. megnyomom a hasam, ott fáj. megnyomom a térdem, ott fáj.
ember, magának el van törve az ujja!

lefordítva a posztra: ha a tanulók többsége rosszul és rosszabbodó módon teljesít a teszten, akkor a teszt rossz.

pifta · http://developers.blog.hu 2015.11.17. 16:08:14

@para_noir:
Nem tudom, én figyelve a matematika érettségit ebbe az irányba megy az oktatás, de számtalan szöveges feladatra emlékszem amiket értelmezés után mégis csak T=m*a-ra kellett fordítani, hogy ki tudd számolni, neadjisten akár kétismeretlenes másodfokú egyenletrendszerre később mikor már tudtuk mi az. És közben megtanultuk azt is hogy adott esetben hogy kell az 1 Józsi 1 óra alatt 2 sört iszik akkor hány józsi hány óra alatt hány sört iszik kérdést számokkal leírni, és megoldani pikk pakk.

És hidd el tudom hogy a 16 évest se érdekli kurvára hogy a befektetés megtérüléséhez használt dolgokat az operációkutatás eszközeivel rendszerezni lehet és egyszerűen lehet modellezni (sőt engem sem érdekelt még 28 évesen se, ennek ellenére levizsgáztam belőle simán). De szerintem az autovásárlásról is csak annyit tud egy 15-16 éves, hogy ja kéne mert akkor lehetne vagizni a lányoknál, pedig kb arra a tudásszintre illik a probléma.

Sokkal nagyobb baj, hogy úgy jön ki a közoktatásból sok ember, hogy azt se tudja mi az az adóbevallás, meg hogy hova kell mennie csekket feladni, rosszesetben hogy hogy kell a csekket egyáltalán kitölteni, hogy csak nagyon gyakorlati dolgokat említsek, és ez sajnos nem csak az iskola hanem sok esetben a szülők hibája is, de az meg már másik téma.

Mérnork 2015.11.17. 16:09:54

@pifta:
Elismerem, kicsit sarkítottam a dolgot. Persze, szükséges a történelem és az irodalom bizonyos szintű ismerete mindenkinek, mint ahogy a zenéé és a rajzé is. De ahogy nem múlik az ember felsőoktatásba történő bejutása az éneken és a rajzon, ugyanúgy nem kéne, hogy a történelmen vagy az irodalmon múljon. (Nyilván ahol ez a felsőoktatás tárgya ott igen. )
Mondjuk szerintem a "régi" rendszer volt a jó, ahol nem az érettségi eredménye számított, hanem a felsőoktatási intézmények az adott szaknak megfelelő tárgyakból tartottak felvételit.

5perc 2015.11.17. 16:11:03

@para_noir:
De, értelek. Az a problémám vele, hogy a te módszered időben kitolja a tanulást.
Bocsánatot kérek, hogyha sértő volt a játékom. Magyar szakhoz - ahogy én elképzelem - fontos a jó érvelés, ahhoz pedig jó használt veszed a logikának és a halmazelméletnek ("létezik olyan", "ebből következik", "nem mind", "nem következik", "kizárt"). Bizonyos irányokhoz - pl. nyelvészet, automatizált fordítás, információ feltárás - egy szint után nélkülözhetetlenné válnak a bonyolult matematikai eszközök, amit az általános és a középiskolában kell megalapozni.

pifta · http://developers.blog.hu 2015.11.17. 16:12:50

@Bambano:
Jaaaj doktor úr nagy a baj, nem tudok menni!
Dehát akkor hogy jött ide?
Hát jönni tudok, csak menni nem.

Magyarul, szerinted a diákjaink alapvetően nem hülyék, csak épp a teszt szar, azért nem tudják megoldani, akik meg véletlen igen azoknak meg szerencséjük volt?

para_noir 2015.11.17. 16:15:40

@Mérnork: az utolsó mondatoddal nagyon egyetértek, én anno így került simán tanár szakra (magyar9, annak ellenére, hogy a matek, fizika, kémia elég tré módon sikerültek. De miért is számítana a fizika jegy például egy magyar szakos felvételijénél? És fordítva, miért rontsa a magyar, töri kettes a kiváló matekos esélyeit.

pifta · http://developers.blog.hu 2015.11.17. 16:18:26

@Mérnork:
Nem tudom, szerintem igenis az általános műveltség körébe tartozó tárgyaknak mindnek be kellene számítania, énekből nem annak hogy megkaptad-e a kettest a kis kece lányom előadásáért, hanem a zenei műveltségedért.
Ugyanis attól még hogy nem a szakmádba vág, attól még diplomás ember leszel állítólag művelt értelmiségiként pedig kurva ciki nem tudni hogy a dihidrogén-oxid nagy mennyiségben fulladásos halált okoz, mégis a balaton több mint 90%- az, és ez nem probléma. Ahogy az is ciki mikor látom az egyetemistákat kérdezgető videókat ahol egy is sok lenne olyan akinek fogalma sincs arról hogy a holdon lebegne vagy leesne egy toll, vagy épp hogy úgy kb melyik évtizedben volt a kiegyezés vagy hasonlók.

Bambano 2015.11.17. 16:32:03

@pifta: ha a kérdezgetős videóból indulsz ki, pont nem jó karriert sugall: csomó bankártojás nem tudott semmit, viszont a büféscsaj mindenre válaszolt :)

pifta · http://developers.blog.hu 2015.11.17. 16:39:28

@Bambano:
sajnos sok ilyen kérdezgetős videó van, és mindig elszomorít a dolog :) főleg mikor nekem sem minden ugrik be azonnal hanem gondolkodnom kell rajta :)

Dabber 2015.11.17. 16:50:31

@para_noir: Fontos az általános műveltség mindenből. Nem lesz igazán nagy matematikus az, aki soha nem olvasott verset, vagy fogalma sincs Napóleonról. Azért nem, mert szakbarbár lesz. Soha nem fogja tudni a más területekről megszerzett tudását felhasználni a matematikához, és ami fontosabb, azt sem fogja érteni, amit egy nem matematikus problémaként tár elé. Ne tudja lefordítani a saját matematikus nyelvére. De ugyanez van a magyar szakos bölcsésszel, aki nem tudja a szükséges logikai ismeretek hiányában megkülönböztetni az okot az okozattól, és nem ismer fel összefüggéseket, vagy látszatösszefüggésekből von le következtetést.

Androsz · http://migransozo.blog.hu 2015.11.17. 17:01:56

Újra felhívom a matek nagy részét fölöslegesen erőltetett tudásnak tartók figyelmét arra, hogy előre nem lehet és nem szabad eldönteni senkiről, hogy neki szüksége lesz-e matektudásra akár tíz év múlva, egy szakmai továbblépés részeként. Olyan is van, hogy valaki később ráébred, hogy más jellegű munkát szeretne végezni, ahol speciel szükség van a THM-számításnál komolyabb tudásra. És azt sem lehet és szabad előre eldönteni senkiről, hogy ki lesz képes követni és hasznosítani a matekórákon megszerzett tudást.

Mellesleg pedig a gyereknek meg kell adni a lehetőséget arra, hogy kialakulhasson a kiemelt érdeklődése bármi iránt, amit tanul, mivel ez az iskola lényege. Amiről azok beszélnek, akik szerint a matek nagy részét ki kéne hagyni, az a kiképzés.

Azt még megértem, ha az kritizálja a matekoktatást, aki megtanulta a matekot, ezért érti a renszerét is. Aki viszont rossz matekos volt, az nem lát belőle sokat, és csak arra képes visszaemlékezni, hogy ő rossz volt matekból.

A matematika részterületekre osztható, de egymástól nem függetlenek. Az egyik területen hasznosítani lehet (kell) a másik területen megtanultakat is. Nem beszélve olyan helyzetekről, amikor a diáknak kell döntenie arról, hogy egy adott feladatot, ameyben a matek már csak eszköz, milyen módon megközelítve old meg. Analitikus geometriával, koordinátageometriával, függvényekkel? Gyakran adódik választási lehetőség, és az illetőtől is függ, hogy melyik irányból tartja legkönnyebbnek a támadást.

Én a 70-es évek végén voltam gimis, jó matekos voltam, de nem a posztban felsorolt tmémákra osztva tanultam a matekot, természetesen már általános iskolában sem. Nem biztos, hogy ez a csoportosítás az igazi módszer, ráadásul ez önmagában nem mond sokat. De az, hogy a matek egy egészében használandó és tanítandó tudáskör, vitán felül áll.

Az egyik magántanítványom most gimnazista. Mint kiderült - csak most, velem! -, nem tudja fejből megbízhatóan a 10-es szorzótáblát, ebből következően osztani is csak nehézkesen tud. Ehhez lehet köthető az is, hogy a számfogalma bizonyos helyzetekben hiányos, és primitív feladatelemekkel kénytelen szenvedni egy ezeken messze túlmutató oktatási fázisban. Viszont olyan algebrai lépéseket tud összevonva megtenni, amey azt igazolja, hogy nem buta, az egyéb tárgyakban mutatott tudása szintén ezt mutatja. Nem is részlegesen fogyatékos. Mindössze nem tanították meg számolni jó pár évvel ezelőtt. Lehet, hogy azért, mert a tanár elfogadta, hogy a srácban nincs elég érdeklődés a matematika iránt. Állítólag ez is a helyes oktatás technikájához tartozik.

Igazat adok azoknak, akik a liberális pedagógiai elvek túlsúlyba kerülését és túlzásba esését sejtik a romlás hátterében. Biztos, hogy ez egy fontos ok. Az igazi baj az, hogy ezen már azok nevelkedtek, akik ma már tanítanak.

Ballib Cenzúra · http://ballibcenzura.blog.hu/ 2015.11.17. 17:02:03

@steery:

"Ezen felháborodva nekiláttam a matematikai kutatásoknak és elkezdtem lerakni egy újfajta matematika alapjait. Ha valami szar, dobd ki, csinálj újat. Ez volt a tervem. "

Aki ilyet leír, annak soha nem volt fingja se a matematikáról.
A matematika jelen formájában tökéletesen alkalmas bármiylen újjításra ugyanis.
Tetszőleges definíciók, és axiómák lefektetése után megalkothatod a saját modelled.
Akármit.

Egy dolog a lényeg, hogy ne legyen ellentmondás, a levezethető tételek között.
Lásd pl Bólyai Farkas Hiperbolikus geometria .

Csak valószínűleg te már a valós számok modelljénél nehézségekbe ütköztél, azt ezeket érintő axiómák, definíciók és tételek kapcsán.

inebhedj - szerintem 2015.11.17. 17:37:15

"Azért is lehetnek fájóak a mostani eredmények, mert erről a magas szintről zuhan a gyerekek teljesítménye – miközben értelmi képességeik nem rosszabbak sem az előző generációk képességeinél, sem egyetlen más nemzet gyermekeinél sem."

Nem mondom, hogy az oktatási rendszer rendben van, hogy a tananyag, tanterv, tanmenet pöpec, hogy a tanári kart a hivatástudat hajtja, hogy a az elmúlt 10-15 év reformjait nem lett volna jobb esetleg inkább kihagyni, de ezzel, na meg azzal együtt, hogy a PISA teszt részletes (és nyilvános) eredményeit bogarászgatva olybá tűnik, ár/teljesítmény arányosan egyáltalán nem szerepeltek annyira rosszul a magyar diákok, mint amit a sajtó hangoztat, szóval mindezekkel együtt a fentebb idézet mondat igazságát (legalábbis ennyi háttéradat alapján) legalábbis kétkedve fogadom.

Bambano 2015.11.17. 18:56:32

akár a törvényekben nézek szét, akár a gazdasági helyzetben, azt látom, hogy a mateknél nincs fontosabb. ugyanilyen mateket megtagadók próbálkoznak mostanában fontos dolgokkal, ettől lett kupleráj az ország.

de énekelni meg focizni fontos.

steery 2015.11.17. 21:51:18

@Ballib Cenzúra: Ez nem így működik. De erre csak akkor jössz rá, amikor van egy problémád, amit meg akarsz oldani.

pifta · http://developers.blog.hu 2015.11.17. 22:11:25

@Bambano: na ez plusz egy is meg like is :) de nembaj mer EBn vagyunk mégha a norvég gyerek pofára is esett mint a zsíroskenzér :)

Köldök_szösz 2015.11.18. 09:09:05

Szerintem meg az emberek nagyrésze igen is szakbarbár akar lenni. X-éves koráig tanul valamit, vagy szereti vagy nem aztán úgy van vele most már jó lenne pénzt is keresni.
Ez a life long learning meg "értsél mindenhez" egy szép utópia, tényleg jó lenne de az emberek egyszerűen nem ilyenek.

Köldök_szösz 2015.11.18. 09:12:03

@Bitang Inas: Nem mindenkinek kurvanehéz. Egy ilyen beállítottságú embernek a matek egyszerű logika, valamire ránéz és látja hogy lehet megoldani. Ja és örül hogy nem kell magolni.

Persze sok gyakorlással a kevésbé reálos emberek is elsajátíthatják egy bizonyos szintig (kivéve ha teljesen retardáltak te az más téma) viszont olyan pengék sosem lesznek mint akik alapból ilyen fejűek.
Erre szerintem mindenki látott már számtalan példát az ilyen olyan iskolás osztálytársai közt.

Biró G. Albert 2016.05.13. 12:05:27

@para_noir: 1. Mi itt Erdélyben próbáltuk elterjeszteni a VARGA-NEMÉNYI módszert, a hatalmas ellenállás következtében, sikertelenül,
2. Találunk olyan iskolákat ahol elhanyagolható az elvégezhetőnfizikai és kémiai kísérletek száma, vagy ki sincsenek csomagolva a kísérlet eszközök,
3. Ezelött jópár évvel szemtanúja voltam amikor egy tanítóképző igazgatója azzal dicsekedett, hogy a megkérdezett osztályból csak egy volt aki nem ***protekcióval***jutott be az intézménybe,

4. Próbáljunk naprakész módszetani anyaghoz hozzájutni --még a nagyvárosok könyvtárjaiban is-teljesen hiábavaló a keresés,
5. A ****fenttartó***csak mutatós ****modern***taneszközökbe fektet,
6. Sok tanuló ****igazoltan***hiányzik a a matematikaórák több mint 10%-áról,
7. A székelyföldi diákok vizsgaeredményei az országos mezöny htsó fertályában vannak.

Irbisz · http://nemetmindennapok.blog.hu/ 2016.05.13. 15:43:24

@pifta:
Ez azert nem teljesen igy van. En aztan eleget tanultam matematikat, a mernöki diploma utan müszaki PhD kepzesen meg 4 plusz felevet mndenfele olyan felsöbb matematikai targyakat, amelyek közül esküszöm most egynek sem jut eszemmbe a cime, de szerintem ha a logikus gondolkodasmod, a hatekony problemamegoldashoz szükseges ismeretek kialakitasa a cel (problema megertese, lebontasa, gyökerokok keresese stb.), akkor ebben a matematika vajmi keveset segit.
A matekre szükseg van bizonyos szintig, ezzel ostobasag vitatkozni, de a hetköznapi problemamegoldasban, logikus gondolkodasmod kialakitasban vajmi keveset segit. Söt, valos üzleti, folyamati problemakat nezve szerintem kb. semmilyen korrelacio nincs a matematikai ismeretek szintje, es a problemamegoldashoz szükseges gondolkodasmod meglete között.
Ez vagy megvan mint adottsag, vagy celzottan fejleszteni kell, de ebben a matematikai tudas es problemamegoldas nem jelent sok elönyt.

IgazságotMindenkinek 2016.11.24. 14:20:15

Ott komolyan veszik a testi fenyítés tiltását, nálunk tízezrek esnek áldozatául a tanárok által elkövetett gyermekbántalmazásnak, minden következmény nélkül. Emiatt nem járnak szívesen a gyerekek iskolába. Félelemben nem lehet tanulni!