Egy műhold fellövése 1957-ben forradalmasítja a világ matematika oktatását. Ennek következtében a magyar általános iskolai matematikatanítás világhírűvé válik. Ezért a finnek a 2016/17-es tanévben megújuló nemzeti alaptantervük egyik központi elemévé teszik módszereinket. Miközben a tavaly középszinten érettségiző diákjaink hat év óta a legrosszabb eredményeket produkálják, és a nemzetközi felmérések szerint is zuhanórepülésre váltanak fiataljaink matematika eredményei. Mit tudnak a finnek rólunk, amit mi nem tudunk saját magunkról?
Mi köze a nagyhatalmi politikának az alsó tagozatos matektanításhoz?
1957. október 4. nevezetes dátum. Ekkor lőtték fel a világűrbe az első ember alkotta objektumot. A Szputnyik-1 névre keresztelt műholdat a szovjetek állították pályára, totális megdöbbenést és hatalmas traumát váltva ki a rivális Egyesült Államokban, akik ezt a szovjetek szimbolikus és technikai győzelmeként élték meg. A távoli világűrben mindössze 22 napig keringő műhold, a „szputnyik-sokk” nagyon is földi folyamatokat indított el.
Ez a pedagógiától és matematikától látszólag távoli kapcsolat különös módon óriási lökést adott a matematikatanítási reformtörekvéseknek szerte a világon. Az amerikaiak és nyomukban a nyugat-európaiak ekkor tudatosították magukban természettudományos és ezen belül a kulcsszereppel bíró matematikai képzés és oktatás hiányosságait. Ez a sokk kellett ahhoz, hogy 1957. október 4-ét a matematikatanítás szempontjából is fordulópontnak tekinthessük – nem csak külföldön, hanem itthon is. Az „új mateknak” nevezett mozgalom világhódító útjára indult.
Mi, magyarok ennek köszönhetjük Varga Tamás pedagógus-kutató szellemi műhelyének létrejöttét. Az általa és munkatársai által kialakított, forradalmian új, komplex matematika-tanítási módszert. S legfőképpen: annak – egyébként csak részlegesen megvalósult – tantervi bevezetését a magyar közoktatásban a '70-es évek végén. Aminek eredményeképpen a magyar általános iskolai matematika-tanítás mai napig világhírnévnek örvend. Vargát tisztelői csak a matematikatanítás Kodályaként szokták emlegetni.
A jó tanuló kicsit gyengébben felel, de keresi a megoldást
Finnországban a 2016/2017-es tanévtől az ott Varga-Neményi módszerként ismert matematika tanulási és tanítási szisztémát (saját viszonyaikra alkalmazva) az új finn Nemzeti Alaptanterv egyik központi elemévé teszik a korai nevelésben, illetve alsó tagozaton.Vagyis egy hungarikumot adaptálnak saját oktatási reformfolyamatukba, reagálva a romló oktatási és matematikai eredményeikre.
Mert bármennyire is hihetetlen, de Európa éltanulójának oktatási rendszere is gondokkal küzd, és Finnországban a matematikaoktatással is is bajok vannak. A felmérések – és fontosságát tekintve hangsúlyozottan a PISA-felmérések – szerint a finn diákok a matematikából, de a szövegértés és a természettudományos műveltségi területen is jóval gyengébben teljesítenek, mint korábban. A PISA-vizsgálatokban a matematika 2003-ban volt előzőleg a vizsgálat fő célpontja. Akkor Finnország az előkelő 2. helyen végzett. 2012-re a finn fiatalok a 12. helyre estek vissza matematika tudásuk átlaga alapján, miközben az eredmények már 2009 óta fokozatos romlást mutattak.
A Finn Nagykövetség honlapja idézi Krista Kiuru oktatási minisztert:
„A matematikatudás nemzeti átlaga (519 pont/2012) 25 pontos csökkenést mutat Finnországban a 2003-as eredményekhez képest. Ez körülbelül egy iskolai félévnyi tudásnak felel meg. A 2003-ban az élen végzett országok közül Finnország mutatta a legnagyobb csökkenést, ami rendkívül aggasztó. A matematikában gyengén teljesítők száma 7%-ról 12%-ra nőtt, a tantárgyban jeleskedők aránya 23-ról 15%-ra csökkent. Az eredmények általános csökkenése azt mutatja, hogy a finn alapoktatás erős fejlesztésre szorul. Azonnali hatállyal széleskörű összefogást indítunk a finn általános iskola jövőjének biztosítása érdekében. Ebbe a munkába meghívjuk a kutatás, az oktatás, a politikai döntéshozatal, valamint az diákok és a szülők képviselőit.”
Ami közös bennünk, és ami nem
Persze a finnek még így is toplistások, visszaesésük relatív. A 2012-es felmérésben a világ 65 résztvevő országa közül a három műveltségi tárgy alapján kialakított rangsorlistán a finnek a 12. helyen állnak, közvetlenül előttük az észtek a 11. helyet birtokolják, a lengyelek szorosan mögöttük a 14. helyet szerezték meg. Utóbbi két posztszocialista országról igazán nem mondható el, hogy fényes startpozícióból indultak volna a rendszerváltás után, de az 1990-es évek közepétől-végétől indított oktatási reformfolyamataik mára beérni látszanak. A magyarok a 39. helyen állnak a három műveltségi tárgyat összesítő rangsor alapján. Ami ezen belül a magyar gyerekek matematika tudását illeti (477 pont/2012), az említett három országhoz képest több mint 40 pontnyi a lemaradás. S bár csak egy kétjegyű számot írtunk le, az mégis óriási különbségeket takar.
Az egyik legnagyobb probléma nálunk is és a finneknél is – s ebben hasonló a két ország – a gyengén teljesítők nagy mértékben megnőtt és óriási súllyal jelentkező aránya, illetve a kiválóan teljesítők egyre szűkülő rétege. Sajnos úgy tűnik, a hazai köz-, illetve matematika-oktatás képtelen felzárkóztatni legalább az átlag szintjére a diákok nagy tömegeit, s azok – a közoktatás különböző szintjein le-lemaradozva – így mindinkább leszakadnak. A tavalyi középszintű érettségi eredmények is ezt erősíthetik meg: a hat év óta a legrosszabb, sokak által katasztrofálisnak minősített eredmények igen nagy bukási százalékot is hoztak.
Régi dicsőségünk
Magyarország a nyolcvanas években még zarándokhely volt, kiemelkedő természettudományos és matematikai oktatásának és eredményeinek csodájára járt a világ. Azért is lehetnek fájóak a mostani eredmények, mert erről a magas szintről zuhan a gyerekek teljesítménye – miközben értelmi képességeik nem rosszabbak sem az előző generációk képességeinél, sem egyetlen más nemzet gyermekeinél sem. Sőt, azok bizonyos képességi területeken az OECD-átlag fölött állnak. Ráadásul itt van az az egyszerre szívmelengető és szívfájdító tény, hogy a Nemzetközi Matematikai Diákolimpiákon a magyar csapat 2015-ig 55 alkalommal vett részt, ahol összesen 78 arany-, 156 ezüst- és 92 bronzérmet, valamint 9 dicséretet szerzett a 366 versenyző. Ezzel a teljesítménnyel Magyarország a 4. helyen áll a nemzetek összesített rangsorában. Igen, az olimpia csak napfényben tündöklő hegycsúcs, ahová csak csak kevesek jutnak fel és ahol csak néhányan férnek el.
Legyen a matematika mindenkié!
Ezzel szemben Varga több évtizedes, régiségében is hihetetlenül korszerű (és akkor korát jóval megelőző) koncepciójának lényege éppen az, hogy a matematika mindenkié lehet. Tekintsük át nagy vonalakban a szisztéma központi elemeit, mert így érthető meg jól, miért van szükségük rá a finneknek.
Komplex rendszer
A „komplex” jelző arra utal, hogy mind a tanítási anyag, mind a módszerek tekintetében a megszokottól eltérő, az egyirányú kommunikációt elvető, új elgondolásokra épülő tanításról van szó.
A matematika egység
A matematika tanítás korszerűsítésében nem csupán a matematikát kell egységes egésznek tekinteni, egységes elvek szerint felépíteni. Tanítását is egységben kell látni. Ez a koncepció átfogja a tanulók matematikai fejlődésének egészét az az óvodáskortól, illetve az iskoláskor kezdetétől annak végéig, sőt a felsőoktatásig. A korszerűsítést, a reformot legalul kell kezdeni.
A komplex matematikatanítás anyaga
A tananyag öt tantervi témakörből áll, amelyek valamennyi osztályban – elsőtől nyolcadikig – megjelennek, az adott szintnek megfelelően. A kezdetektől fogva valódi matematikát kell tanítani, tehát az öt témakör magában foglalja a következőket:
- Halmazok, logika
- Számtan, algebra
- Függvények, sorozatok
- Geometria, mérések
- Kombinatorika, valószínűségszámítás, statisztika
Módszertani alapelvek, amelyekben számos tényező fontos, néhány ezek közül:
- a tanulók önállósága, munkakedve,
- a pedagógusok önállósága, munkakedve,
- tekintélyelv helyett a munkából eredő tekintély,
- a „kell” szerepének csökkentése,
- az aktivitás kiaknázása, nem pedig lefojtása,
- a gyerekek előzetes tudására építkezés, az életkori sajátosságoknak és az egyéni szinteknek megfelelően,
- gyakorlati tevékenységek, sok eszközhasználat.
Varga sokat idézett szavai a módszeréről (Mi a komplex módszer? in: Kapcsolat, 1969): „Arra törekszünk, hogy minden tanuló a neki való szellemi táplálékot kaphassa, azt, ami az ő matematikai fejlődését a legjobban előmozdítja. Hogy onnan juttassuk tovább, ahol éppen van, legyen az akármilyen alacsony vagy akármilyen magas szintje a matematikai gondolkodásnak, fogalmaknak, feladatmegoldó képességének. A matematika tanítása (nevezzük akár számtantanításnak) enélkül csődbe megy. Formális készségek betanításába torkollik. Csömört vált ki azokból is, akik még nem tartanak ott, azokból is, akik már túl vannak azon, amit tőlük az uniformizálás jegyében kívánni kényszerülünk. A matematika minden más tudománynál vagy tantárgynál inkább lépcsőzetes felépítésű. Hiába akarjuk, hiába írjuk elő, hogy ki melyik lépcsőn tartozik lenni – mondjuk: életkoránál fogva –, attól, hogy ezt akarjuk, attól, hogy ezt írjuk elő, még nem lesz ott. Akkor pedig a következőre sem tud fellépni. Ha pedig már számos lépcsővel följebb van, akkor csak tétovázik, munkamorálja romlik: kedvét veszti.(...) Mindenki számára biztosítani az optimális fejlődési lehetőséget, a kezdeti hátrányok leküzdésének lehetőségét is, s az erre rászorulóknak külön segítséget adni: ez az, amit tehetünk és tennünk kell.”
A gyakorlati megvalósítás
Ami a módszer gyakorlati megvalósítását illeti, Vargánál pontosabban senki nem tudja megfogalmazni, így célszerű, ha egyszerűen őt magát idézzük.
a) Tananyagunk olyan felépítésű, hogy a leggyengébb és a legfejlettebb tanulók is évről évre megtalálják benne a számukra saját szintjükön leglényegesebb tanulnivalót.Igazi matematikát adunk a gyerekeknek, s ezzel lehetőséget a jobbaknak, hogy ne toporogjanak, hamar eljussanak mély gondolatok megértéséig és alkalmazásáig, számára hozzáférhető és fejleszthető legyen.
b) Feladatanyagunkban nagy szerepük van az olyan feladatoknak, amelyek egyaránt felkeltik a magasabb és alacsonyabb szinten levő tanulók érdeklődését, amelyeket mindenki meg tud oldani a maga módján – mindig a tudása határain belül, akármilyen tágak vagy akármilyen szűkek ezek a határok. Így önmagával is elégedett, és a tanítója is elégedett vele.
c) Osztálymunka. A tanulókat gyakran osztjuk csoportokra. Van, aki egyénileg dolgozik (például munkalappal) vagy párban (a mellette ülővel, például geometriai modellt készítenek), esetleg négyesével foglalkoznak, a kisebbik rész pedig a tanító, tanár körül van, aki most személyesen foglalkozik velük. Korrepetálja a gyengébbeket; átsegíti őket valami mostanában felmerült nehézségen, vagy éppen néhány olyan tanulót gyűjt maga köré, akiknek többre van szükségük, és most átad nekik egy újonnan elkészült feladatsorozatot, ahhoz fűz megjegyzéseket. A pedagógus dolga, hogy mérlegelje, mire van a legnagyobb szükség, és kiválassza mindig az alkalomnak legmegfelelőbb szervezési formát. (Ez a legfőbb dolga. Nem az, hogy roppant aktivitással tanítsa a tanulni kevéssé vágyó csemetéket, akaratuk ellenére is. Ha nem akarnak tanulni, akkor eleve baj van valahol, és ezen a bajon kell mindenekelőtt segíteni.)
d) A felszerelés ésszerű használata kísérletünknek olyan eleme, amely minden tanuló, de elsősorban éppen a hátrányos helyzetű tanulók szempontjából fontos. Az ésszerű használathoz hozzá tartozik, hogy minden gyerek csak addig használja ezeket az eszközöket, ameddig szüksége van rájuk, amíg el nem jut oda, hogy már a fejében is el tudja végezni azt, amit addig részben a kezével végzett. Ez a különböző tanulóknál különböző időben következik be. A hátrányos helyzetű tanulók segítésében különösen nagy feladatok állnak előttünk. Komplex kísérletünk vállalja, hogy ebben a tekintetben is többet teljesít, mint amit hagyományos módszerekkel a legjobb akarattal is teljesíteni lehet.
A módszer a finn matematika oktatásban
A finnek hosszú évek tanulmányozása után úgy döntöttek, hogy matematikatanítás-fejlesztési programjuk és új paradigmájuk egyik alapjául a legjobb magyar matematikaoktatási hagyományok közé sorolható Varga-Neményi módszert választják. Természetesen a saját igényeiknek megfelelően átdolgozva,de szellemiségét megtartva. A metodika iránt olyan nagy az érdeklődés Finnországban, hogy a továbbképzési tanfolyamokra csak hosszas várólistás várakozás után lehet bekerülni. Nem véletlenül, hiszen ez a megközelítés nagyszerűen alkalmas a tanulási nehézségekkel küzdő gyerekek felzárkóztatására. S erre most szükség is van, hiszen láttuk: a matematikában gyengén teljesítők száma megugrott, a tantárgyban jeleskedők aránya viszont csökkent.
Ennek számos oka lehet, s ezek közül az egyik a Finnországot is érintő legújabbkori bevándorlási hullám. Iskolarendszerüknek meg kell oldani azt a kérdést, miként zárkóztatható fel sokféle nemzet sokféle gyereke.A másik fő okként azt szokták megjelölni, hogy a finn oktatási rendszer kissé elkényelmesedett a korábbi sikerek nyomán. Sokan arra mutatnak rá, hogy az oktatásirányításnak, a kutatási szférának a pedagógusoknak és nem utolsó sorba a diákoknak ismét meg kell tanulniuk küzdeni, ismét motiválttá kell válni. Márpedig a Varga-Neményi módszer erre is kiváló lehet, hiszen a hozzáértők körében közismert: a pedagógus részéről rendkívül munkaigényes metodikáról van szó. Eddig a finn gyógypedagógusok alkalmazták legsikeresebben a magyar tudást. A módszer 2000 óta fokozatosan egyre ismertebbé és elismertebbé vált Finnországban. 2005-ben megalakult a Varga-Neményi Társaság, a neves espooi oktatási centrum égisze alatt. A 2016/2017-ben életbe lépő új finn nemzeti tanterv a korai nevelés szakaszában, illetve alsó tagozaton többek között ezt az utolsó eleméig kicsiszolt, a gyerekeket középpontba állító matematikai tananyagot is beépíti eszköztárába.
A magyar gyerekek tudása = plusz idő, mínusz eredmény
A tények azt mutatják, hogy a magyar diákok rengeteg időt töltenek el a matematika-tanulással. A lengyeleket kivéve jóval többet, mint a PISA 2012 felmérésben részt vevő összes többi OECD-ország tanulói. Konkrétan: a 2. helyen vannak azok között, akik a matek tanulással a legtöbb időt töltenek. Csakhogy ezt a kiugró értéket nem az iskolai órák száma növeli meg – ami Európában az egyik legalacsonyabb óraszám, hihetetlen tananyagmennyiség mellett –, hanem az iskolán kívül (kénytelenségből) erre szánt idő mennyisége. Ráadásul az sem mondható, hogy diákjaink ne lennének tökéletesen tisztában a tantárgy súlyával és jelentőségével. Igaz, a felmérések szerint nem szeretik igazán, nem is utálják azt – egyszerűen csak tudomásul veszik, hogy ez egy muszáj kör, amit akár akarnak, akár nem, meg kell futniuk. Hiszen végig kell csinálni nyolc év alapképzést, aztán jöhet egy középiskolai felvételi, majd 4-5 év újabb tanulás, ami persze egy kötelező érettségivel zárul.
Mindenütt jó, de legjobb otthon
És a családok is tisztában vannak ezzel. Mert abban viszont Magyarország az első, hogy a magyar családok szánják a legtöbb időt arra, hogy a diákok, a gyerekeik tudását az iskola által elvárt és a továbblépéshez szükséges szintre hozzák. Ha már az iskola erre képtelen.
A fiatalok nálunk tanulnak a legtöbbet a szüleikkel, és a házik is rendre a felmenők segítségével készülnek el. Kevéssé ismert az a tény is, hogy a magyar tanulók ráadásul nagyon fegyelmezettek, összehasonlítva a vizsgálatban résztvevő más országokkal. A hiányzás csekély, háromnegyedük sohasem késik. És ezek a mutatók az olyan precíznek tartott , jól szervezett társadalmak mutatóival azonosak, mint a német vagy a dél-koreai. Ráadásul a vizsgálatok arra is rámutatnak, hogy általában nem is érzik rosszul magukat az iskolában; legalábbis nem utálják annyira, mint a szlovák vagy a lengyel társaik. Matematika eredményeik mégis folyamatosan, hosszú évek óta romlanak, a gyerekek egyre inkább alulteljesítenek. Hogyan lehetséges, hogy ennyi befektetett munka, ennyi akarat, ennyi idő és sok esetben pénz – ennyire nem térül meg?
Ki nem tanulta meg a leckét?
Mint láttuk, a legnagyobb probléma nem is a gyerekek hozzáállásával, és még talán nem is a tudásukkal van. A lemaradás okait boncolgató, a romló eredményeket elemző cikkekkel, tanulmányokkal már Dunát lehet rekeszteni. Bonyolult, akár több évtizedes gyökerű problémahalmazról van szó. A finanszírozás kérdéseitől a közismereti tárgyak lecsökkentett óraszámáig. Az elavult oktatási módszerektől a szegregáló magyar iskolarendszerig. Az elöregedő pedagógus-társadalomtól e társadalom tagjainak fáradtságáig és motiválatlanságáig. A társadalmi szegénység terjedésétől – a tanulók 60%-a a legszegényebb 40 százalékból kerül ki – a természettudományi, illetve matematika tanárok növekvő hiányáig, nem függetlenül a pálya társadalmi presztízsétől és anyagi megbecsültségétől... Az okokat még tucatjával lehetne sorolni.
De talán mind közül a legnagyobb probléma az, hogy világhírű matematikatanítási hagyományaink és ennyi naprakész, tudományosan megalapozott információ mellett sem indult meg valódi párbeszéd a matematikatanítás és tudás helyéről, szerepéről a 21. században a magyar társadalomban – szemben a finn, a lengyel és az észt hozzáállással. A gyerekek felelőssége a tanulás. A felnőtt társadalomé pedig az lenne, hogy folyamatos diskurzus mellett ennek korszerű kereteit megteremtse az oktatottak és az oktatók részére. A szakértők szerint ezt a feladatot kellene először felírni a táblára.
A Varga-Neményi módszer alkalmazásához még itthon is megvannak a tankönyvek, akár korszerű kiadásban is megtalálhatók. Viszont alig-alig ismertek és használtak, Varga és az őt körülvevő szellemi műhely munkatársainak neve pedig szép lassan a feledés homályába merül. Nagyjából ugyanaz a helyzet, mint a Kodály-módszerrel. Világhírű, mindenhol hungarikumként tartják számon – éppen csak a magyar glóbuszon alig ismert.
Várjuk írásainkkal kapcsolatos véleményét, ötleteit, témajavaslatait
a blog@eruditiozrt.hu e-mail címre!
Következő témánk: Felsőoktatás, DPR
